Đáp án:14D 15C 16C
Giải thích các bước giải:
câu 14: ta có S= 1/2(absinC) mà độ dài cả 3 cạnh đều tăng gấp 3 nên góc C vẫn giữ nguyên, a'=3a và b'=3b nên S'=9S=9.10=90 =>D
câu 15: áp dụng định lý hàm sin ta có: $\frac{OB}{sinOAB}$ =$\frac{AB}{sinAOB}$ => OB= $\frac{AB}{sinAOB}$.sinOAB=$\frac{1}{sin30}$.sinOAB=2sinOAB
mà sinOAB lớn nhất là bằng 1 => OB lớn nhất bằng 2 =>C
câu 16: theo công thức Heron ta có:
S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với p là nửa chu vi tam giác, a,b,c là 3 cạnh của tam giác
p=(a+b+c)/2
theo bài ta có:
$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ =p(p-b) <=>(p-a)(p-c)=p(p-b) sau đó khai triển ra và rút gọn ta được:
ac=p(a-b+c) sau đó ta thay p=(a+b+c)/2 vào, rồi tiếp theo nhân vào và rút gọn ta được $b^{2}$=$a^{2}$+$c^{2}$ =>C