$a)$
$2Al + 2NaOH + 6H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4] + 3H_2↑\text{ (1)}$
$Al_2O_3 + 2NaOH + 3H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4]\text{ (2)}$
$n_{Al}=\frac{2}{3}n_{H_2}=0,06 (mol)$
$\Rightarrow m_{Al}=0,06.27=1,62 (g)$
$\Rightarrow \%Al=\frac{1,62}{2,64}.100=61,36\%$
$\Rightarrow \%Al_2O_3=100-62,3=38,64\%$
$b) n_{NaOH\text{ (1)}}=n_{Al}=0,06 (mol)$
$n_{NaOH}=2n_{Al_2O_3}=2.\frac{2,64-1,62}{102}$
$\hspace{4,5cm}=0,02 (mol)$
$\Rightarrow n_{NaOH}=0,06+0,02=0,08 (mol)$
$⇒V_{NaOH}=\frac{0,08}{1}=0,08 (l)$
