Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-2(m+1)x+m^2+m+1=0`
`Δ'=[-(m+1)]^2-1.(m^2+m+1)`
`Δ'=m^2+2m+1-m^2-m-1`
`Δ'=m`
PT có 2 nghiệm phân biệt
`Δ' > 0 ⇔ m > 0`
Theo Vi-et, ta có:
\(\begin{cases} x_1+x_2=2m+2\ (1)\\x_1 . x_2=m^2+m+1\ (2)\end{cases}\)
`2x_1+x_2=3\ (3)`
Từ `(1),(3)⇒` \(\begin{cases} x_1+x_2=2m+2\\ 2x_1+x_2=3\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x_1=1-2m\\ x_2=4m+1\end{cases}\)
Thay vào `(2)⇒(1-2m)(4m+1)=m^2+m+1`
`⇔ -8m^2+2m+1-m^2-m-1=0`
`⇔ -9m^2+m=0`
`⇔ m(-9m+1)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m=0\ (L)\\m=\dfrac{1}{9}\ (TM)\end{array} \right.\)
Vậy ........
