Giải thích các bước giải:
a.Vì $DC, DN$ là tiếp tuyến của (O) $\to OD$ là phân giác $\widehat{MOB}$
$\to E$ nằm chính giữa cung MB $\to $ cung ME=cung EB
b. Vì DC,DN là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow DO$ là phân giác $\widehat{CDN}$
Mà $DO\perp CN$
$\rightarrow DO$ vừa là phân giác, vừa là đường cao $\Delta DNC$
$\rightarrow \Delta DNC$ cân tại D
c.$\rightarrow CO=ON\rightarrow \Diamond ACBN$ là hình bình hành
$\rightarrow AC// BN\rightarrow AC\perp AB(BN\perp AB)$
$\rightarrow AC$ là tiếp tuyến của (O)
d.Vì $KO\perp AB\rightarrow KO//MH$
$\rightarrow S_{MHK}=S_{MHO}=\dfrac{1}{2}MH.HO\le \dfrac{1}{2}.\dfrac{MH^2+HO^2}{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{MO^2}{2}=\dfrac{R^2}{4}$
$\rightarrow S_{MHK}max=\dfrac{R^2}{4}\rightarrow MH=HO\rightarrow \widehat{MOH}=45^o$
