Đáp án:
\[B = 2\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sin x = \cos \left( {90^\circ - x} \right)\\
\cos x = \sin \left( {90^\circ - x} \right)\\
{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\
\tan x = \cot \left( {90^\circ - x} \right)\\
\cot x = \tan \left( {90^\circ - x} \right)\\
B = {\cos ^2}25^\circ + {\sin ^2}30^\circ + {\sin ^2}60^\circ + {\cos ^2}65^\circ + \tan 35^\circ - \cot 55^\circ .\dfrac{{\sin 63^\circ }}{{\cos 27^\circ }}\\
= {\cos ^2}25^\circ + {\cos ^2}\left( {90^\circ - 30^\circ } \right) + {\sin ^2}60^\circ + {\sin ^2}\left( {90^\circ - 65^\circ } \right) + \tan 35^\circ - \tan \left( {90^\circ - 55^\circ } \right).\dfrac{{\sin 63^\circ }}{{\sin \left( {90^\circ - 27^\circ } \right)}}\\
= {\cos ^2}25^\circ + {\cos ^2}60^\circ + {\sin ^2}60^\circ + {\sin ^2}25^\circ + \tan 35^\circ - \tan 35^\circ .\dfrac{{\sin 63^\circ }}{{\sin 63^\circ }}\\
= \left( {{{\cos }^2}25^\circ + {{\sin }^2}25^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}60^\circ + {{\sin }^2}60^\circ } \right) + \tan 35^\circ - \tan 35^\circ .1\\
= 1 + 1 + \tan 35^\circ - \tan 35^\circ \\
= 2
\end{array}\)
