Đáp án:
\( \Rightarrow E = \dfrac{k}{{\varepsilon \left( {{d^2} + {a^2}} \right)}}\sqrt {q_1^2 + q_2^2 + 2{q_1}{q_2}.\dfrac{{{d^2} - {a^2}}}{{{d^2} + {a^2}}}} \)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(M{A^2} = M{B^2} = {d^2} + {a^2}\)
Cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại M là:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = k.\dfrac{{{q_1}}}{{\varepsilon \left( {{d^2} + {a^2}} \right)}}\\
{E_2} = k.\dfrac{{{q_2}}}{{\varepsilon \left( {{d^2} + {a^2}} \right)}}
\end{array}\)
Ta có:
\(\cos \alpha = \dfrac{{2\left( {{d^2} + {a^2}} \right) - {{\left( {2a} \right)}^2}}}{{2\left( {{d^2} + {a^2}} \right)}} = \dfrac{{{d^2} - {a^2}}}{{{d^2} + {a^2}}}\)
Cường độ điện trường tổng hợp là:
\( \Rightarrow E = \dfrac{k}{{\varepsilon \left( {{d^2} + {a^2}} \right)}}\sqrt {q_1^2 + q_2^2 + 2{q_1}{q_2}.\dfrac{{{d^2} - {a^2}}}{{{d^2} + {a^2}}}} \)
