Đáp án:

 $\text{Câu 3 :}$

         $\text{giải }$

$\text{ Gọi x là số tuổi của Đi-Ô -Phăng (x>0) }$

 $\text{Thời thơ ấu của ông chiếm : $\dfrac{1}{6}$x}$

 $\text{Thời thanh niên sôi nổi : $\dfrac{1}{12}$x}$

 $\text{Thời sống độc thân :$\dfrac{1}{7}$x}$

 Sau khi lập gia  đình 5 năm , thì con sống bằng nữa đời cha , ông đã từ trần 4 năm sau , nên ta có phương trình sau :

$\text{ $\dfrac{1}{6}$x + $\dfrac{1}{12}$x+$\dfrac{1}{7}$x + 5 + $\dfrac{1}{2}$x + 4 =x}$

$\text{<=> $\dfrac{25}{28}$x + 9 =x}$

$\text{<=>9 + $\dfrac{25}{28}$x - x = 0}$

$\text{<=>$\dfrac{252}{28}$ + $\dfrac{25}{28}$x - $\dfrac{28x}{28}$ = 0}$

$\text{<=>252 - 3x = 0}$

$\text{<=>-3x = -252}$

$\text{<=>x= -252 : (-3) }$

$\text{<=>x = 84}$

$\text{Vậy Đi-ô-Phăng sống được 84 tuổi}$

$\text{Bài 1 :}$

a) Phương trình là hệ thức với ẩn số bất kì khác 0  và chúng có hai vế là vế trái và vế phải được gọi là phương trình}$ 

$\text{Công thức A(x) + b =0 với A(x) $\neq$ 0}$

$\text{Ví dụ : 2x+5=0}$

$\text{b)  x+1=0}$

$\text{<=>x=-1}$

$\text{-x-1 =0}$

$\text{<=>-x=1}$

$\text{<=>x=-1}$

$\text{Vậy phương trình x+1=0 <=> -x-1=0}$

$\text{Bài 2 :}$

$\text{a)2x+4=0}$

$\text{<=>2x=-4}$

$\text{<=>x=-4 : 2}$

$\text{<=>x=-2}$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2} }$

$\text{b) 2x-(3-5x)=4(x+3) }$

$\text{<=>2x-3+5x =4x+12}$

$\text{<=>2x+5x-4x = 12+3}$

$\text{<=>3x =15}$

$\text{<=> x =15 : 3}$

$\text{<=>x =5}$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={5} }$

$\text{c) x(4-2x)=0}$

$\text{<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\4-2x=0\end{array} \right.\) }$

$\text{<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) }$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={ 0 ;2} }$

$\text{d) x(2x-9)=3x(x-5) }$

$\text{<=>2x²- 9x = 3x² -15x }$

$\text{<=>2x²-3x²-9x+15x =0 }$

$\text{<=>-x² + 6x=0}$

$\text{<=>x(-x+6)=0}$

$\text{<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\-x+6=0\end{array} \right.\)  }$

$\text{<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=6\end{array} \right.\)  }$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={ 0 ;6} }$

$\text{e) $\dfrac{2x4+1}{x-2}$=1}$

$\text{ĐKXĐ : x $\neq$ 2}$

$\text{=> $\dfrac{2x+1}{x-2}$ = $\dfrac{x-2}{x-2}$}$

$\text{<=> 2x+1 = x-2}$

$\text{<=>2x-x =-2-1}$

$\text{<=>x= -3}$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={-3} }$

$\text{f)$\dfrac{3a-1}{3x+1}$ + $\dfrac{a-3}{a+3}$ = 2}$

$\text{ĐKXĐ : a$\neq$  $\dfrac{-1}{3}$ , a$\neq$ -3 }$

$\text{=> $\dfrac{(3a-1)(a+3)}{(3a+1)(a+3)}$ + $\dfrac{(a-3)(3a+1)}{(a+3)(3a+1)}$ =$\dfrac{2(3a+1)(a+3)}{(3a+1)(a+3)}$  }$

$\text{<=> (3a-1)(a+3) + (a-3)(3a+1) = 2(3a+1)(a+3) }$

$\text{<=> 3a²+9a -a-3 + 3a² +a-9a-3 = 6a²+18a+2a+6}$

$\text{<=>6a²-6a² - 18a-2a=6+6}$

$\text{<=>-20a =12}$

$\text{<=>a= 12: (-20)}$

$\text{<=>a = $\dfrac{-3}{5}$}$

$\text{Vậy a = $\dfrac{-3}{5}$ thì biểu thức =2}$