Đáp án:

Câu 4:

Ta có:

\[\begin{array}{l}
OA = AC = CD = 30cm\\
AB = \sqrt {B{C^2} - A{C^2}}  = 40cm\\
CE = \sqrt {C{D^2} + D{E^2}}  = 30\sqrt 2 cm
\end{array}\]

Cường độ điện trường do Q gây ra tại các điểm lần lượt là:

\[\begin{array}{l}
{E_A} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .O{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 9}}}}{{2,25.0,{3^2}}} = 88,89V/m\\
{E_B} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .O{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 9}}}}{{2,25.0,{5^2}}} = 32V/m\\
{E_C} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .O{C^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 9}}}}{{2,25.0,{6^2}}} = 22,22V/m\\
{E_D} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .O{D^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 9}}}}{{2,25.0,{9^2}}} = 9,88V/m\\
{E_E} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .O{E^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 9}}}}{{2,25.0,9}} = 8,89V/m
\end{array}\]

Câu 6:

a) Cường độ điện trường do điện tích tại A, B gây ra tại M là:

\[\begin{array}{l}
{E_A} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{O{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{3.10}^{ - 6}}}}{{0,{5^2}}} = 108000V/m\\
{E_B} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{O{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{6.10}^{ - 6}}}}{{0,{5^2}}} = 216000V/m
\end{array}\]

Cường độ điện trường tại M là:

\[E = {E_A} + {E_B} = 324000V/m\]

b) Cường độ điện trường do điện tích tại A, B gây ra tại D là:

\[\begin{array}{l}
{E_A} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{O{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{3.10}^{ - 6}}}}{{0,{7^2}}} = 55102V/m\\
{E_B} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{O{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{6.10}^{ - 6}}}}{{0,{3^2}}} = 600000V/m
\end{array}\]

Cường độ điện trường tại D là:

\[E = {E_A} + {E_B} = 655102V/m\]

c) Cường độ điện trường do điện tích tại A, B gây ra tại C là:

\[\begin{array}{l}
{E_A} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{O{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{3.10}^{ - 6}}}}{{1,{5^2}}} = 12000V/m\\
{E_B} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{O{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{6.10}^{ - 6}}}}{{0,{3^2}}} = 216000V/m
\end{array}\]

Cường độ điện trường tại C là:

\[E =  - {E_A} + {E_B} = 204000V/m\]

d) Cường độ điện trường do điện tích tại A, B gây ra tại F là:

\[\begin{array}{l}
{E_A} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{O{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{3.10}^{ - 6}}}}{{0,{6^2}}} = 75000V/m\\
{E_B} = k.\dfrac{{\left| Q \right|}}{{O{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{6.10}^{ - 6}}}}{{0,{8^2}}} = 84375V/m
\end{array}\]

Cường độ điện trường tại F là:

\[E = \sqrt {E_A^2 + E_B^2}  = 112890V/m\]