Đáp án:
S = ($\frac{-4}{3}$ ; -1)
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $\frac{x+1}{x}$ ≥ 0
(x+1) $\neq$ 0
x $\neq$ 0
⇔ x > 0 hoặc x < -1
Đặt t = $\sqrt[]{\frac{x}{x+1}}$ (t>0) thì BPT trở thành:
$t^2$ - $\frac{2}{t}$ > 3
⇔ $t^3$ - 2 > 3t (Vì t > 0)
⇔ $t^3$ - 3t - 2 > 0
⇔ $(t-2).(t+1)^2$ > 0
⇔ t > 2
⇔ $\sqrt[]{\frac{x}{x+1}}$ > 2
⇔ $\frac{x}{x+1}$ > 4
⇔ $\frac{x}{x+1}$ - 4 > 0
⇔ $\frac{x}{x+1}$ - $\frac{4.(x+1)}{x+1}$ > 0
⇔ $\frac{-3x-4}{x+1}$ > 0
⇔ $\frac{-4}{3}$ < x < -1 (thỏa mãn điều kiện)
