Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔBDA và ΔBFC
Có:$\widehat{BDA}=\widehat{BFC}=90^{\circ}$
$\widehat{B}$ là góc chung
⇒ΔBDA~ΔBFC (g-g)
⇒$\frac{DA}{BA}=\frac{FC}{BC} (1)$
Xét ΔBDA và ΔHFA
Có: $\widehat{BDA}=\widehat{HFA}=90^{\circ}$
$\widehat{BAD}$ là góc chung
⇒ΔBDA~ΔHFA (g-g)
⇒$\frac{DA}{BA}=\frac{FA}{HA} (2)$
Từ (1) và (2)⇒ $\frac{FC}{BC}=\frac{FA}{HA}$
⇒$AF·BC=CF·HA$
b)Xét ΔHFA và ΔHDC
Có:$\widehat{F_{1}}=\widehat{F_{2}} $(đối đỉnh)
$\widehat{HFA}=\widehat{HDC}=90^{\circ}$
⇒ΔHFA~ΔHDC (g-g)
⇒$\frac{HF}{HA}=\frac{HD}{HC}$
Hay ΔFHD~ΔAHC