Giải thích các bước giải:
1.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
$\to\Delta ABC$ vuông
Vì $MA$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA\perp AB$
Lại có $AC\perp BC\to AC\perp BM$
$\to MA^2=MB.MC$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
2.Ta có $AI\perp OM\to\widehat{AIM}=\widehat{ACM}$
$\to A,M,C,I\in$ đường tròn đường kính $AM$
3.Ta có $OM\perp AD=I\to OM$ là trung trực của $AD$
$\to \widehat{MDO}=\widehat{MAO}=90^o\to MD$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{MDC}=\widehat{MBD}$
$\to \widehat{MCD}=180^o-\widehat{CMD}-\widehat{MDC}=180^o-\widehat{BMD}-\widehat{MBD}=\widehat{MDB}$
