Đáp án:
`B`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `f'(x)=x/(x^2+1)`
`⇒f(x)=∫x/(x^2+1)dx`
`=1/2∫\frac{d(x^2+1)}{x^2+1}`
`=1/2ln(x^2+1)+C`
Mặt khác: `f(0)=0` `⇒C=0`
`⇒f(x)=1/2ln(x^2+1)`
Xét `g(x)=4xf(x)`
`⇒∫g(x)dx=∫4xf(x)dx=∫2xln(x^2+1)dx`
`=∫ln(x^2+1)d(x^2+1)`
Đặt $\begin{cases} u=ln(x^2+1)\\dv=d(x^2+1)\\ \end{cases}$`=>`$\begin{cases} du=\frac{1}{x^2+1}d(x^2+1)\\v=x^2+1\\ \end{cases}$
`⇒∫g(x)dx=(x^2+1)ln(x^2+1)-∫(x^2+1)\frac{1}{x^2+1}d(x^2+1)`
`=(x^2+1)ln(x^2+1)-(x^2+1)+C'`
`=(x^2+1)ln(x^2+1)-x^2+C`
`⇒` Chọn `B`
