Đáp án:
$Q=-2$
Giải thích các bước giải:
$Q=\dfrac{\sin^2a+3\sin a\cos a-2\cos^2a}{\sin^2a-\sin a\cos a+\cos^2a}\\
=\dfrac{\dfrac{\sin^2a}{\sin^2a}+\dfrac{3\sin a\cos a}{\sin^2a}-\dfrac{2\cos^2a}{\sin^2a}}{\dfrac{\sin^2a}{\sin^2a}-\dfrac{\sin a\cos a}{\sin^2a}+\dfrac{\cos^2a}{\sin^2a}}\\
=\dfrac{1+\dfrac{3\cos a}{\sin a}-2\cot^2a}{1-\dfrac{\cos a}{\sin a}+\cot^2a}\\$
$=\dfrac{1+3\cot x-2\cot^2a}{1-\cot x+\cot^2a}$ (1)
Thay $\cot a=-3 $ vào (1) ta được
$Q=\dfrac{1+3.(-3)-2(-3)^2}{1-(-3)+(-3)^2}\\
=\dfrac{1-9-2.9}{1+3+9}\\
=\dfrac{-26}{13}=-2$
