Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Dkxd:x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9\\
x = 16\left( {tmdk} \right)\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  = 4\\
A = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 3}} = \dfrac{{16 + 2.4 + 5}}{{4 - 3}} = 29\\
b)\\
B = \dfrac{{2\sqrt x  - 9}}{{x - 5\sqrt x  + 6}} - \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{3 - \sqrt x }}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  - 9 - \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right) + \left( {2\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x  - 9 - x + 9 + 2x - 3\sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{x - \sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}}\\
c)P = A:B\\
 = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 3}}:\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}}\\
 = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  - 3}}.\dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{x + 2\sqrt x  + 1 + 4}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)}^2} + 4}}{{\sqrt x  + 1}}\\
 = \sqrt x  + 1 + \dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}}\\
Do:\sqrt x  + 1 > 0\\
Theo\,Co - si:\\
\sqrt x  + 1 + \dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}} \ge 2\sqrt {\left( {\sqrt x  + 1} \right).\dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}}}  = 4\\
 \Leftrightarrow P \ge 4\\
 \Leftrightarrow GTNN:P = 4\\
Khi:\sqrt x  + 1 = \dfrac{4}{{\sqrt x  + 1}}\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  + 1 = 2\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  = 1\\
 \Leftrightarrow x = 1\left( {tmdk} \right)
\end{array}$