Đáp án:
$x=1$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\geqslant \dfrac12$
$\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+3}=3$
$\to 2x-1+x+3+2\sqrt{(2x-1)(x+3)}=9$
$\to 3x+2+2\sqrt{2x^2+5x-3}=9$
$\to 2\sqrt{2x^2+5x-3}=-3x+7\ \bigg(x\leqslant \dfrac73\bigg)$
$\to 4(2x^2+5x-3)=9x^2-42x+49$
$\to 8x^2+20x-12=9x^2-42x+49$
$\to x^2-62x+61=0$
$\to (x-1)(x-61)=0$
$\to \left[ \begin{array}{l}x=1\ (TM)\\x=61\ (KTM)\end{array} \right.$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$