Tâm đối xứng của đồ thị hàm bậc 3 là điểm uốn của đồ thị
Nghiệm của y'' là hoành độ điểm uốn
Ngoài ra thì điểm uốn còn là trung điểm của đường thẳng nối 2 điểm cực trị nữa
y'= $3x^{2}$ -2($m^{2}$ -9)x+m+3
y''=6x-2($m^{2}$ -9)
y''=0=>x=$\frac{m^{2}-9}{3}$
=>Điểm uốn I($\frac{m^{2}-9}{3}$,f($\frac{m^{2}-9}{3}$))
Tâm đx là gốc O(0, 0)=>m= ±3
Với m=-3 và x=0, thay vào f(x), f(x)=-6(loại)
Với m=3 và x=0, thay vào f(x), f(x)=0(tm)
Vậy với m=3 thì f(x) nhận O làm tâm đx
Mình không chắc lắm :v
