Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mình sẽ giải mẫu một số bài, các bài khác tương tự nhé
28,
\[\begin{array}{l}
{2^{x + 2}} + {5^{x + 1}} < {2^x} + {5^{x + 2}}\\
\Leftrightarrow {2^x}{.2^2} + {5^x}.5 < {2^x} + {5^x}{.5^2}\\
\Leftrightarrow {3.2^x} < {20.5^x}\\
\Leftrightarrow \frac{{{2^x}}}{{{5^x}}} < \frac{{20}}{3}\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{5}} \right)^x} < \frac{{20}}{3}\\
\Leftrightarrow x > {\log _{\frac{2}{5}}}\frac{{20}}{3}
\end{array}\]
30,
\[\begin{array}{l}
{5.4^x} + {2.25^x} - {7.10^x} \le 0\\
\Leftrightarrow {5.2^{2x}} - {7.2^x}{.5^x} + {2.5^{2x}} \le 0\\
\Leftrightarrow 5.{\left( {\frac{2}{5}} \right)^{2x}} - 7.\frac{{{2^x}{{.5}^x}}}{{{5^{2x}}}} + 2 \le 0\\
\Leftrightarrow 5.{\left( {\frac{2}{5}} \right)^{2x}} - 7.\left( {\frac{2}{5}} \right)x + 2 \le 0\\
\Rightarrow 5{t^2} - 7t + 2 \le 0
\end{array}\]
32,
\[\begin{array}{l}
{2.5^{x + 2}} + {5.2^{x + 2}} \le 133.\sqrt {{{10}^x}} \\
\Leftrightarrow {2.25.5^x} - 133.\sqrt {{{10}^x}} + {5.5.2^x} \le 0\\
\Leftrightarrow 50.\frac{{{5^x}}}{{{2^x}}} - 133.\frac{{\sqrt {{{10}^x}} }}{{{2^x}}} + 25 \le 0\\
\Leftrightarrow 50.{\left( {\frac{5}{2}} \right)^x} - 133.{\left( {\sqrt {\frac{5}{2}} } \right)^x} + 25 \le 0\\
\Leftrightarrow 50{t^2} - 133t + 25 \le 0
\end{array}\]
