Đáp án:
`A_{min} = -sqrt{2}` khi `x = y = (-\sqrt{2})/2`
`A_{max} = sqrt{2}` khi `x = y = (\sqrt{2})/2`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức Bunnhiacopsky với `a = b = 1; x² + y² = 1`, ta được:
`-sqrt{(1² + 1²).1} ≤ 1.x + 1.y ≤ sqrt{(1² + 1²).1}`
`<=> -sqrt{2} ≤ x + y ≤ sqrt{2}`
Vậy
`A_{min} = -sqrt{2}` khi `x = y = (-\sqrt{2})/2`
`A_{max} = sqrt{2}` khi `x = y = (\sqrt{2})/2`