Giải thích các bước giải:
a.Ta có $OO'=OA+AO'=3+2=5$
b.Ta có $MN$ là tiếp tuyến chung của $(O), (O')$
$\to OM\perp MN, ON\perp MN\to OM//O'N$
$\to \widehat{MOA}+\widehat{AO'N}=180^o$
$\to \widehat{MAO}+\widehat{NAO'}=(90^o-\dfrac12\widehat{MOA})+(90^o-\dfrac12\widehat{AO'N})$
$\to \widehat{MAO}+\widehat{NAO'}=180^o-\dfrac12(\widehat{MOA}+\widehat{AO'N})$
$\to \widehat{MAO}+\widehat{NAO'}=180^o-\dfrac12\cdot 180^o$
$\to \widehat{MAO}+\widehat{NAO'}=90^o$
$\to 180^o-(\widehat{MAO}+\widehat{NAO'})=90^o$
$\to \widehat{MAN}=90^o$
c.Ta có $IA,IM$ là tiếp tuyến của $(O)\to OI\perp AM$
Tương tự $IO'\perp NA$
Mà $AM\perp AN$ (câu b)
$\to IHAK$ là hình chữ nhật
d.Ta có $\Delta MAN$ vuông tại $A, IA=IM=IN$
$\to (I, IA)$ là đường tròn đường kính $MN$
Mà $AI\perp OO'$
$\to OO'$ là tiếp tuyến của $(I,IA)$
$\to OO'$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $MN$
