Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trong 4 số nguyên a, b, c, d chắc chắn có 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư.
⇒Hiệu của chúng chia hết cho 3.
Nên M chia hết cho 3 (1)
Trong 4 số a,b,c,d nếu có 2 số có cùng số dư khi chia cho 4 thì M chia hết cho 4; trái lại, khi chia 4 số đó cho 4 có đủ 4 trường hợp về số dư là 0,1,2,3
⇒ Trong 4 số a,b,c,d có 2 số chẵn, 2 số lẻ, giả sử a,b là số chẵn và c,d là số lẻ
Thì a - b và c - d chia hết cho 2 nên (a - b)(c - d) chia hết cho 4.
⇒ M chia hết cho 4 (2)
Từ (1),(2) ta có M chia hết cho 3 và M chia hết cho 4 mà (3;4) = 1 nên M chia hết cho 12 (đpcm)
