Đáp án:
$P = \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x \geq 0$; $x \neq 2$; $x \neq 2$
$P = \dfrac{2\sqrt{x} - 9}{x - 5\sqrt{x} + 6} - \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \dfrac{2\sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$
$= \dfrac{2\sqrt{x} - 9}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)} - \dfrac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
$= \dfrac{2\sqrt{x} - 9 - (\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3) + (2\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} - 2)}$
$= \dfrac{2\sqrt{x} - 9 - x + 9 + 2x - 3\sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} - 2)}$
$= \dfrac{x - \sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} - 2)} = \dfrac{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)} = \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$
