Đáp án:
Bài 4: $x=-2013$
Bài 5: $x=-2010$
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
Điều kiện xác định: $x\neq \{-3;-2;-1;0\}$
$\dfrac{1}{x(x+1)}+\dfrac{1}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{1}{(x+2)(x+3)}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2010}$
$↔ \dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2010}$
$↔ -\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{2010}$
$↔ -x-3=2010$
$↔ x=-3-2010$
$↔ x=-2013$ (thỏa mãn)
Bài 5:
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
$\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+6}{2004}+\dfrac{x+7}{2003}=-3$
$↔ \dfrac{x+5}{2005}+1+\dfrac{x+6}{2004}+1+\dfrac{x+7}{2003}+1=0$
$↔ \dfrac{x+2010}{2005}+\dfrac{x+2010}{2004}+\dfrac{x+2010}{2003}=0$
$↔ (x+2010)\Bigg(\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}\Bigg)=0$
$↔ x+2010=0$
$↔ x=-2010$ (thỏa mãn)
