Sửa đề: c, ...MA là tia phân giác ^HKM
a,
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC (gt)
AM chung
BM = MC (gt)
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
b,
Vì: ΔAMB = ΔAMC (cmt)
=> ^AMB = ^AMC (2 góc tương ứng)
Mà: ^AMB + ^AMC = 180 độ
=> ^AMB = ^AMC = 90 độ
=> AM ⊥ BC
c,
Vì ΔAMB = ΔAMC (cmt)
=> ^HAM = ^KAM (2 góc tương ứng)
Xét ΔAHM và ΔAKM có:
AM chung
^HAM = ^KAM (cmt)
AH = AK (gt)
=> ΔAHM = ΔAKM (c.g.c)
=> ^AMH = ^AMK (2 góc tương ứng); HM = HK (2 cạnh tương ứng)
=> MA là tia phân giác ^HKM
d,
Ta có: AH + HB = AB; AK + KC = AC
Mà: AB = AC (gt); AH = AK (gt)
=> BH = KC
Xét ΔBHM và ΔCKM có:
BH = KC (cmt)
HM = HK (cmt)
MB = MC (gt)
=> ΔBHM = ΔCKM (c.c.c)
