Giải thích các bước giải:
a.Ta có $KM\perp AB, ON\perp KN$
$\to\widehat{OMK}=\widehat{ONK}=90^o$
$\to OMNK$ nội tiếp
b.Ta có $OMNK$ nội tiếp
$\to\widehat{OKM}=\widehat{ONM}=\widehat{ONC}=\widehat{OCN}=\widehat{OCM}$
Mà $\widehat{COM}=\widehat{OMK}=90^o$
$\Delta COM,\Delta KOM$ có chung cạnh $OM$
$\to \Delta COM=\Delta KMO$ (góc nhọn-cạnh góc vuông)
$\to MK=OC$
Mà $MK//CO(\perp AB)$
$\to COMK$ là hình bình hành
c.Ta có $MK=OC=OD, MK//OC\to MK//OD$
$\to OMKD$ là hình bình hành
Mà $OM\perp KM\to OMKD$ là hình chữ nhật
$\to KD\perp OD$
$\to DK$ là tiếp tuyến của $(O)$
d.Ta có $CD$ là đường kính của $(O)\to CN\perp DN$
$\to\widehat{COM}=\widehat{CND}=90^o$
Mà $\widehat{OCM}=\widehat{DCN}$
$\to\Delta COM\sim\Delta CND(g.g)$
$\to\dfrac{CM}{CD}=\dfrac{CO}{CN}$
$\to CM.CN=CO.CD=2R^2$
