Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $MN (1)$
cắt $ AM; BM$ theo thứ tự tại $P; Q$
Theo gt $AM; BN; OC$ cùng vuông góc với $EF$
$ ⇒ AM//BN//OC (2)$
Từ $(1); (2) ⇒ OCPM; OCQN$ là hình bình hành
$ ⇒ CP = OM = ON = CQ (3)$
Xét $2ΔACP; ΔBCQ$ có:
$ ∠ACP = ∠BCQ $ (đối đỉnh)
$ CP = CQ $ (theo $(3)$)
$ ∠APC = ∠BQC $ ( so le trong)
$⇒ ΔACP = ΔBCQ (g.c.g)⇒ AC = BC (4)$
Mà $ CE = CF $(do $OC⊥EF (5)$)
Từ $(4); (5) ⇒ AE = BF (đpcm)$