Đáp án+Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
Gọi `HB=x(x>0)`
`⇒BC=4x`
Ta có: `AH^2=CH.BH⇔14^2=x.4x`
`⇔4x^2=14^2`
`⇔(2x)^2=14^2`
`⇔2x=14`
`⇔x=7`
`⇒HB=7cm⇒HC=4.7=28cm`
`⇒BC=HB+HC=7+28=35cm`
Lại có: `AB=sqrt(BH.BC)=sqrt(7.35)=7sqrt5(cm)`
`AC=sqrt(HC.BC)=sqrt(28.35)=14sqrt5(cm)`
Chu vi tam giác là:
`AB+BC+CA=7sqrt5+14sqrt5+35`
`=35+21sqrt5≈81,9cm`