Đáp án: $A=4$
Giải thích các bước giải:
Ta có $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình
$\to \begin{cases}x_1+x_2=\dfrac52\\x_1x_2=-\dfrac12\end{cases}$
Ta có:
$A=\dfrac{x_1}{x_1-2}+\dfrac{x_2}{x_2-2}$
$\to A=\dfrac{x_1-2+2}{x_1-2}+\dfrac{x_2-2+2}{x_2-2}$
$\to A=2+\dfrac{2}{x_1-2}+\dfrac{2}{x_2-2}$
$\to A=2+2\cdot (\dfrac{1}{x_1-2}+\dfrac{1}{x_2-2})$
$\to A=2+2\cdot \dfrac{x_2-2+x_1-2}{(x_1-2)(x_2-2)}$
$\to A=2+2\cdot \dfrac{(x_1+x_2)-4}{x_1x_2-2(x_1+x_2)+4}$
$\to A=2+2\cdot \dfrac{\dfrac52-4}{-\dfrac12-2\cdot \dfrac52+4}$
$\to A=4$
