Đáp án:
Bài 6 : $\widehat{xOy} = \widehat{x'Oy'} = 135^0 ; \widehat{yOx'} = \widehat{xOy'} = 45^0$
Bài 7 : $x = 110^0 ; y = 30^0$
Bài 8 : chứng minh
Giải thích các bước giải:
Bài 6 :
Ta có : $\widehat{xOy} + \widehat{yOx'} = 180^0$
( do $\widehat{xOx'}$ bẹt )
Mà $\widehat{xOy} = 3\widehat{yOx'}$
⇒ $3\widehat{yOx'} + \widehat{yOx'} = 180^0$
⇔ $4\widehat{yOx'} = 180^0$
⇔ $\widehat{yOx'} = 45^0$
⇒ $\widehat{xOy} = 3×45^0 = 135^0$
Ta có : $\left \{ {{\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}} \atop {\widehat{yOx'}=\widehat{xOy'}}} \right.$
( các cặp góc đối đỉnh )
⇒ $\widehat{xOy} = \widehat{x'Oy'} = 135^0 ; \widehat{yOx'} = \widehat{xOy'} = 45^0$
Bai 7 :
Trong 1 tam giác, tổng các góc bằng $180^0$
⇒ $\widehat{BAD} + \widehat{ABD} + \widehat{ADB} = 180^0$
⇔ $40^0 + 70^0 + \widehat{ADB} = 180^0$
⇔ $\widehat{ADB} = 70^0$
Ta có : $\widehat{ADB} + x = 180^0$ ( 2 góc bù nhau )
⇔ $70^0 + x = 180^0$
⇔ $x = 110^0$
ΔACD có :
$\widehat{CAD} + x + y = 180^0$
⇔ $40^0 + 110^0 + y = 180^0$
⇔ $y = 30^0$
Bài 8 :
$\left \{ {{AB=AD} \atop {BE=CD}} \right.$
⇒ $AB + BE = AD + CD$
⇔ $AE = AC$
$a.$ Xét ΔABC và ΔADE có :
+) $AB = AD$ ( giả thiết )
+) $\widehat{A}$ chung
+) $AC = AE$ ( chứng minh trên )
⇒ ΔABC = ΔADE ( c.g.c )
$b.$ Vì ΔABC = ΔADE ( chứng minh câu a )
⇒ $BC = DE$
Xét ΔBDE và ΔDBC có :
+) $BD$ chung
+) $DE = BC$ ( chứng minh trên )
+) $BE = CD$ ( giả thiết )
⇒ ΔBDE = ΔDBC ( c.c.c )
