Đáp án:
a) S = { - 3 }
b) S = { 21; - 19 }
c) S = { x l x < 7}
Giải thích các bước giải:
a) $\frac{x+3}{x+1}$ + $\frac{x-2}{x}$ = 2
⇔ x (x + 3) + (x - 2)(x + 3) = 2x (x + 3)
⇔ x² + 3x + x² + x - 6 = 2x² + 6x
⇔ 2x² + 4x - 6 = 2x² + 6x
⇔ 2x² - 2x² + 4x - 6x = 6
⇔ - 2x = 6
⇔ x = - 3
⇒ S = { - 3 }
b) lx - 1l - 8 = 12 (1)
TH1: x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ 1
(1) ⇔ x - 1 - 8 = 12
⇔ x - 9 = 12
⇔ x = 21 (TM)
TH2: x - 1 < 0
⇔ x < 1
(1) ⇔ 1 - x - 8 = 12
⇔ - x - 7 = 12
⇔ - x = 19
⇔ x = - 19 (TM)
⇒ S = { 21; - 19 }
c) $\frac{x-3}{5}$ + 1 > 2x - 5
⇔ x - 3 + 5 > 2x - 5
⇔ x + 2 > 2x - 5
⇔ x - 2x > - 5 - 2
⇔ - x > - 7
⇔ x < 7
⇒ S = { x l x < 7}
