Giải thích các bước giải:
a. Vì E ∈ đường tròn tâm O đường kính AH
-> góc AEH =90
Vì F ∈ đường tròn tâm O đường kính AH
-> góc AFH =90
mà góc EAF=90
-> AEHF là hình chữ nhật
mà O là trung điểm của đường chéo AH
-> O là trung điểm của đường chéo EF
-> E,O,F thẳng hàng (đpcm)
b. MN⊥OH -> MN là tiếp tuyến của (O)
Ta có: MH,ME là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ M
-> MH=ME -> tam giác MEH cân ở M -> góc HEM= góc MHE
mà góc MEH+ góc BEM=90
góc MHE+ góc EBH=90
-> góc MBE= góc MEB -> tam giác MEB cân ở M -> ME=MB
-> MB=ME=MH
-> M là trung điểm BH
mà O là trung điểm AH
-> MO là đường trung bình
-> MO//AB (đpcm)
Ta có: NH,NF là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ N
-> NH=NF -> tam giác NFH cân ở N -> góc NFH= góc NHF
mà góc NFH+ góc NFC=90
góc NHF+ góc NCF=90
-> góc NFC= góc NCF -> tam giác NCF cân ở N -> NF=NC
-> NF=FC=NH
-> N là trung điểm CH
mà O là trung điểm AH
-> NO là đường trung bình
-> NO//AC (đpcm)
