Đáp án: $A$
Giải thích các bước giải:
Ta có $\Delta ABC$ có: $10^2=8^2+6^2\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to AB\perp AC$
Mà $M\in AB, N\in AC\to AM\perp AN$
$\to $Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ của $\Delta AMN$ là $\dfrac12MN$
Mà $AB=2AM\to AM=\dfrac12AB=4, AC=3AN\to AN=\dfrac13AC=2$
$\to MN=\sqrt{AM^2+AN^2}=2\sqrt{5}$
$\to R=\dfrac12MN=\sqrt{5}$
$\to A$