Đáp án:
`a,`
`f(x)=-x^3 - 2x^2 + 8x+3`
`g (x) = x^3 + 10x^2 -3`
`b,`
`f (x)+g (x) = 8x^2 + 8x`
`c,`
`f (x) - g (x) = -2x^3 - 12x^2 + 8x + 6`
`d,`
`x=0,x=-1` là 2 nghiệm của `f (x) + g (x)`
Giải thích các bước giải:
`a,`
`f (x) =-5x^5 - x^3 + 2x^2 + 8x + 5 + 5x^5 - 4x^2 - 2`
`-> f (x) = (-5x^5 + 5x^5) - x^3 + (2x^2 - 4x^2) + 8x + (5-2)`
`-> f (x) = -x^3 - 2x^2 + 8x + 3`
Sắp xếp `f (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`f(x)=-x^3 - 2x^2 + 8x+3`
`g (x) = -4x^3 + 10x^2 - 6x + 5x^3 - 3+6x`
`-> g (x) = (-4x^3 + 5x^3) + 10x^2 + (-6x+6x)-3`
`-> g (x) = x^3 + 10x^2 -3`
`b,`
`f (x)+ g (x)`
`= (-x^3 - 2x^2 + 8x + 3) + ( x^3 + 10x^2 -3)`
`= -x^3 - 2x^2 + 8x + 3 + x^3 + 10x^2 - 3`
`= (-x^3 +x^3) + (-2x^2 + 10x^2) + 8x + (3-3)`
`= 8x^2 + 8x`
`c,`
`f (x)-g (x)`
`= (-x^3 - 2x^2 + 8x + 3) - ( x^3 + 10x^2 -3)`
`= -x^3 - 2x^2 + 8x + 3 -x^3 - 10x^2 + 3`
`= (-x^3 - x^3) + (-2x^2 - 10x^2) + 8x + (3+3)`
`= -2x^3 - 12x^2 + 8x + 6`
`d,`
`f(x) + g (x) = 8x^2 + 8x`
Cho `f(x) + g (x)=0`
`-> 8x^2 + 8x=0`
`-> x (8x + 8)=0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\8x+8=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\8x=-8\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x=0,x=-1` là 2 nghiệm của `f (x) + g (x)`
