Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAEH và ΔCEH có
EH chung
HA=HC
∠EHA=∠EHC
⇒ΔAEH=ΔCEH ( cgc )
⇒EA=EC
CM tương tự đc ΔEKB =Δ EKD (cgc)
⇒EB=ED
b. Xét ΔAEH và ΔDEK có
∠AHE=∠DKE = 90 độ
∠HAE=∠EDK ( so le trong ; AC//BD)
⇒ΔAEH đồng dạng ΔDEK (gg)
⇒∠AEH=∠DEK
Do ΔAEH=ΔCEH (cmt)
⇒∠AEH=∠CEH
Do ΔEKB =Δ EKD
⇒∠DEK=∠BEK
c. Xét ΔAEB và ΔCED
∠CED=∠AEB ( đối đỉnh )
AE=CE ( ΔAEH=ΔCEH )
BE=DE ( ΔEKB =Δ EKD )
⇒ ΔAEB = ΔCED (cgc)
d. Do ΔAEB = ΔCED (cmt)
⇒AB=CD
mà M, N lần lượt là trung điểm AB và CD
⇒BM=DN
Xét ΔEDN và ΔEBM có:
ED=EB
BM=DN
∠NDE=∠MBE ( do ΔAEB = ΔCED )
⇒ ΔEDN = ΔEBM (cgc)
⇒EM=EN
