$1)A=-x^2-2x-2$
$=-(x^2+2x+2)$
$=-(x^2+2.1x+1+1)$
$=-(x+1)^2-1$
Mà $-(x+1)^2≤0$
$⇒-(x+1)^2-1<0,∀x∈R$
$2)B=-x^2-4x-7$
$=-(x^2+4x+7)$
$=-(x^2+2.2x+2^2+3)$
$=-(x+2)^2-3$
Mà $-(x+2)^2≤0$
$⇒-(x+2)^2-3<0,∀x∈R$
$3)C=-x^2-6x-11$
$=-(x^2+6x+11)$
$=-(x^2+2.3x+3^2+2)$
$=-(x+3)^2-2$
Mà $-(x+3)^2≤0$
$⇒-(x+3)^2-2<0,∀x∈R$
$4)D=-x^2-x-1$
$=-(x^2+x+1)$
$=-[x^2+2.\frac{1}{2}x+(\frac{1}{2})^2]-\frac{3}{4}$
$=-(x+\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}$
Mà $-(x+\frac{1}{2})^2≤0$
$⇒-(x+\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}<0,∀x∈R$