Hướng dẫn trả lời:
`2xcdot(x - 4)^2 - (x + 5)cdot(x - 2)cdot(x + 2) + 2cdot(x + 5)^2 - (x - 1)^2`
`= 2xcdot(x^2 - 2cdotxcdot4 + 4^2) - (x + 5)cdot(x^2 - 2^2) + 2cdot(x^2 + 2cdotxcdot5 + 5^2) - (x^2 - 2cdotxcdot1 + 1^2)`
`= 2xcdot(x^2 - 8x + 16) - (x + 5)cdot(x^2 - 4) + 2cdot(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 2x + 1)`
`= 2xcdot(x^2 - 8x + 16) - xcdot(x^2 - 4) - 5cdot(x^2 - 4) + 2cdot(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 2x + 1)`
`= 2x^3 - 16x^2 + 32x - x^3 + 4x - 5x^2 + 20 + 2x^2 + 20x + 50 - x^2 + 2x - 1`
`= (2x^3 - x^3) + (- 16x^2 - 5x^2 + 2x^2 - x^2) + (32x + 4x + 20x + 2x) + (20 + 50 - 1)`
`= x^3 - 20x^2 + 58x + 69`
Đáp án:
`= x^3 - 20x^2 + 58x + 69`
Giải thích:
Áp dụng các HĐT: `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
`A^2 - B^2 = (A + B)cdot(A - B)`
`(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`
và nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức.
