Đáp án:

B

Giải thích các bước giải:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có \(\left\{ \matrix{ AH \bot BC \hfill \cr NH' \bot MP \hfill \cr BC//MP \hfill \cr} \right. \Rightarrow AH//NH\). Áp dụng định lí Ta-lét ta có: $${{AH} \over {NH'}} = {{AG} \over {NG}} = 2 \Rightarrow \overrightarrow {HA} = 2\overrightarrow {NH'} $$. CMTT : \(\overrightarrow {HB} = 2\overrightarrow {PH'} ;\,\,\overrightarrow {HC} = 2\overrightarrow {MH'} \) Ta có : $$\eqalign{ & \overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} \cr & = 2\overrightarrow {NH'} + 2\overrightarrow {MH'} + 2\overrightarrow {PH'} \cr & = - 2\left( {\overrightarrow {H'N} + \overrightarrow {H'M} + \overrightarrow {H'P} } \right) \cr & = - 2\left( {3\overrightarrow {H'H} + \overrightarrow {HN} + \overrightarrow {HM} + \overrightarrow {HP} } \right) \cr & = - 2\left( {3\overrightarrow {H'H} + {1 \over 2}\overrightarrow {HB} + {1 \over 2}\overrightarrow {HC} + {1 \over 2}\overrightarrow {HA} + {1 \over 2}\overrightarrow {HB} + {1 \over 2}\overrightarrow {HA} + {1 \over 2}\overrightarrow {HC} } \right) \cr & = - 2\left( {3\overrightarrow {H'H} + \overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} } \right) \cr & \Rightarrow \overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} = - 6\overrightarrow {H'H} - 2\left( {\overrightarrow {AH} + \overrightarrow {BH} + \overrightarrow {CH} } \right) \cr & \Leftrightarrow 3\left( {\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} } \right) = - 6\overrightarrow {H'H} \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HB} + \overrightarrow {HC} = 2\overrightarrow {HH'} = \overrightarrow {HK} \cr} $$ Chọn B.