Gọi vận tốc dự định của xem máy là $x\ (km/h) ;\ x > 0$
Thời gian xe dự định đi là $\dfrac{120}{x}$ giờ
Ta có nửa quãng đường $AB$ là $120 : 2 = 60\ km$
Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu là $ \dfrac{60}{x}$ giờ
Vận tốc sau đó của xe máy là $ x +10\ km/h$
Thời gian xe đi nửa quãng đường sau là $\dfrac{60}{x+10}$
Đổi $30\ p = \dfrac{1}{2}$ giờ
Theo bài ra ta có phương trình
$ \dfrac{60}{x} + \dfrac{60}{x+10} = \dfrac{120}{x} - \dfrac{1}{2}$
$\to 120(x+10) +120x = 240(x+10) - x(x+10)$
$\to [ 120(x+10) - 240(x+10)] + 120x + x^2 +10x = 0$
$\to -120(x+10) + 120x + x^2 +10x=0$
$\to x^2 + 10x - 1200 = 0$
$\to (x-30)(x+40) = 0$
$\to x = 30$ (thõa mãn) hoặc $ x =-40$ ( không thỏa mãn )
Vậy vận tốc dự định của xe là $ 30\ km/h$
