Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Δ'= (m-1)²+4>0 ⇒pt có 2 nghiệm pb x1,x2
áp dụng định lý vi ét ta có :$\left \{ {{x1+x2=2m-2} \atop {x1x2=-4}} \right.$
⇔$\left \{ {{x1²+x2²+2x1x2=4m²+4-8m} \atop {x1x2=-4}} \right.$
⇔$\left \{ {{x1²+x2²-8=4m²+4-8m} \atop {x1x2=-4}} \right.$
theo bài ra ta có : |x1|+|x2|=5⇔x1²+x2²+2|x1.x2|=25
⇔8+4m²+4-8m+8=25⇔4m²-8m-5=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=5/2\\m=-1/2\end{array} \right.\)
9. Δ = (3m - 2)² - 12(- 3m - 1) = (3m + 4)² > 0 ⇒m ≠ 3/4
$\left \{ {{x1 + x2 = (3m - 2)/3 (1)} \atop {x1.x2 = - (3m + 1)/3 (2) }} \right.$
lại có :(x1 - x2)² = (x1 + x2)² - 4x1.x2 = ($\frac{3m + 4²}{9}$
⇒ x1-x2= | 3m + 4 |/3 (3)
Ta có : 8x1 - 6 = 8x1 - (3x1 - 5x2) = 5(x1 + x2) = (1)
8x2 + 6 = 8x2 + 3x1 - 5x2 = 3(x1 + x2) = (2)
(1)x(2) vế theo vế :
64x1.x2 + 48(x1 - x2) - 36 = 15(x1 + x2)² (4)
. Xét 3m + 4 > 0
⇔ m > - 4/3 (*)
⇒ | 3m + 4 | = 3m + 4
thay (1); (2); (3) vào (4) quy đồng rút gọn có pt : 135m² - 36m = 0
⇔ m = 0; m = 4/15 (thỏa mãn (*))
. Xét 3m + 4 < 0
⇔ m < - 4/3 (**)
⇒|3m+4|=-(3m + 4)
thay (1); (2); (3) vào (4) quy đồng rút gọn có pt : 135m²+828m+1152=0
⇔ m = - 4; m = - 288/135 (thỏa mãn (**))
Kl: Có 4 giá trị m thỏa bài toán: m = 0; m = 4/15; m = - 4; m = - 288/135
