Giải thích các bước giải:
Bài 19:
a.Ta có $OE//BC$
$\to \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AC}$
Lại có $OF//CD$
$\to \dfrac{AF}{AD}=\dfrac{AO}{AC}$
$\to\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AD}$
$\to EF//BD$
b.Ta có $OG//AB$
$\to \dfrac{CG}{BG}=\dfrac{CO}{OA}$
Lại có $OH//AD\to \dfrac{CO}{AO}=\dfrac{CH}{DH}$
$\to \dfrac{CG}{BG}=\dfrac{CH}{DH}$
$\to CG.DH=BG.CH$
Bài 20:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình ahfnh $\to AB//CD, AD//BC$
Do $AB//CD$
$\to \dfrac{AE}{EG}=\dfrac{BE}{ED}$
Do $AD//CB$
$\to \dfrac{EK}{EA}=\dfrac{EB}{ED}$
$\to \dfrac{AE}{EG}=\dfrac{EK}{EA}$
$\to AE^2=EK.EG$
b.Ta có $AD//BC$
$\to \dfrac{EA}{EK}=\dfrac{DE}{EB}$
$\to \dfrac{EA}{EK+EA}=\dfrac{DE}{EB+ED}$
$\to \dfrac{AE}{AK}=\dfrac{DE}{BD}$
Lại có $AB//CD$
$\to \dfrac{AE}{AG}=\dfrac{BE}{BD}$
$\to \dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{DE}{DB}+\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{DE+BE}{BD}=\dfrac{BD}{BD}=1$
$\to \dfrac1{AE}=\dfrac1{AK}+\dfrac1{AG}$
