a) Xét 2 tam giác ABI và ACI có:
AI chung
IB=IC
AB=AC
⇒ΔABI=ΔACI(c-c-c)
⇒ $\widehat{ABI}=\widehat{ACI}$ ( 2 góc tương ứng)
⇒ $\widehat{BAI}=\widehat{CAI}$ ( 2 góc tương ứng)
⇒AI là phân giác góc BAC
b) IB=IC
⇔IB+BM=IC+CN
⇔IM=IN
AI chung
⇒ΔAIM=ΔAIN
⇒AM=AN
c) Dễ thấy$ S_{ABM}=S_{ACN}$
Mà 2 đáy AM=AN
⇒2 đường cao BH và CK bằng nhau