Đáp án:
Bài 4
a. 21,21 m/s; 22,5m
b. 30m/s
Bài 5
\(\begin{array}{l}
a.{{\rm{W}}_{t0}} = 0\\
{{\rm{W}}_{d0}} = 25J\\
{{\rm{W}}_0} = 25J\\
b.{{\rm{W}}_d} = 0\\
{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} = 25J\\
{h_{max}} = 5m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Bài 4
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a.Tại vị trí động năng bằng thế năng
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
{{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
mgh = \frac{{mg{h_0}}}{2}\\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{mg{h_0}}}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = \frac{{{h_0}}}{2} = \frac{{45}}{2} = 22,5m\\
v = \sqrt {g{h_0}} = \sqrt {10.45} = 21,21m/s
\end{array} \right.
\end{array}\]
b. Vận tốc chạm đất
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_0}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.45\\
\Rightarrow {v_c} = 30m/s
\end{array}\]
Bài 5
a. Động năng, thế năng, cơ năng tại mặt đất
\[\begin{array}{l}
{h_0} = 0 \Rightarrow {{\rm{W}}_{t0}} = 0\\
{{\rm{W}}_{d0}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25J\\
{{\rm{W}}_0} = {{\rm{W}}_{d0}} + {{\rm{W}}_{t0}} = 25J
\end{array}\]
b. Tại vị trí độ cao cực đại
\[\begin{array}{l}
{h_{max}} \Rightarrow v = 0\\
{{\rm{W}}_d} = 0\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} = {{\rm{W}}_0}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} = 25J\\
mg{h_{max}} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow 0,5.10.{h_{max}} = 25\\
\Rightarrow {h_{max}} = 5m
\end{array}\]
