Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu `1` :
`1,`
`a, (x+3)^2`
`(`Áp dụng : `(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2)`
`= x^2 + 2x * 3 + 3^2`
`= x^2 + 6x + 9`
`b, (3x-1)^2`
`(`Áp dụng: `(a-b)^3 = a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3)`
`= (3x)^3-3(3x)^2*1+3*3x*1^2-1^3`
`= 27x^3 - 27x^2 + 9x - 1`
`2,`
`a, 2x^2(3x-5x^3)+10x^5-5x^3`
`= 6x^3 - 10x^5 + 10x^5 - 5x^3`
`= (6x^3-5x^3) + (10x^5-10x^5)`
`= 1x^3`
`= x^3`
`b, (x+3)(x^2-3x+9)+(x-9)(x+3)`
`= x^3 + 27 + x^2 - 6x - 27`
`= x^3 + x^2 - 6x + (27-27)`
`= x^3 + x^2 - 6x`
Câu `2` :
`a, x^2 - 25x = 0`
`⇔ x(x-25) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-25=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=25\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {0,25}`
`b, (4x-1)^2 - 9 = 0`
`⇔ (4x-1)^2 = 9`
`⇔ |4x-1| = 3`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}4x-1=3\\4x-1=-3\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}4x=4\\4x=-2\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {1,-1/2}`
Câu `3` :
`a, 3x^2 - 18x + 27`
`= 3(x^2-6x+9)`
`= 3(x-3)(x-3)`
`= 3(x-3)^2`
`b, xy - y^2 - x + y`
`= x(y-1) - y^2 + y`
`= x(-1+y) + y(-y+1)`
`= (-1+y)x - (-1+y)y`
`= (-1+y)(x-y)`
`c, x^2 - 5x - 6`
`= (x^2+x) + (-6x-6)`
`= x(x+1) - 6(x+1)`
`= (x+1)(x-6)`
Câu `4` :
`a, (12x^3y^3-3x^2y^3+4x^2y^4) \div 6x^2y^3`
`= [x^2y^3(12x-3+4y)] \div 6x^2y^3`
`= [y^3(12x-3+4y)] \div 6y^3`
`= (12x-3+4y) \div 6`
`= 2x - 1/2 + (2y)/3`
`b, (6x^3-19x^2+23x-12) \div (2x-3)`
`= [(2x-3)(3x^2-5x+4)] \div (2x-3)`
`= 3x^2 - 5x + 4`
