Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `8`: Giải phương trình sau:
a, `|x - 3| + 3x = 7`
` |x - 3| = 7 - 3x`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x - 3 = 7 - 3x ( x \ge 3)\\-x + 3 = 7 - 3x(x < 3)\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x + 3x = 7 + 3\\-x + 3x = 7 - 3\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}4x = 10\\2x= 4\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{5}{2} (KTM)\\x = 2 (TM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có `S = 2`
b, `|x + 1| = x^2 + x`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x + 1 = x^2 + x(x \ge -1)\\-x - 1 = x^2 + x(x < -1)\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x + 1 - x^2 - x = 0\\-x - 1 - x^2 - x = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}1 - x^2 = 0\\-x^2 - 2x - 1 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x^2 = 0 + 1 = 1 \\-(x + 1)^2 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x = \pm 1 (TM) \\x + 1 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x = \pm 1 (TM) \\x = 0 - 1 = -1(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có `S \in {1 ; -1}`
