Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=0\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Có: $x^{2}$-(m-1)x-m=0 ⇔ (x+1)(x-m)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=m\\x=-1\end{array} \right.\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thi m$\neq$ -1
Do m không âm nên m≥0 ⇒Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với ∀m≥0
Xét |x1|=|x2|+1 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}|m|=|-1|+1=2\\|-1|=|m|+1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{}|m|=2\\|m|=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=-2 (loại do m≥0)\end{array} \right.\) hoặc m=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=0\end{array} \right.\)
