Đáp án:
Giải thích các bước giải
Bài 17 Ta có : S = 1 + 3 + 32 + 33 + .... + 330
3S = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 331
3S - S = (3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 331) - (1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 330)
2S = 331 - 1
Lại có 3311 = (34)7 x 33 = (........1)7 x 27 = (.......1) x 27 = (....7) => 2S có c/s tận cùng là 7 - 1 = 6
=> S có c/s tận cùng là 3 hoặc 8 mà số chính phương ko có tận cùng là 3 hoặc 8 => S ko phải số chính phương
Bài 16
a. A = $\frac{1}{5}$ . $\frac{225}{x + 2 }$ + $\frac{3}{14}$ . $\frac{196}{3x+6}$ = $\frac{45}{x + 2}$ + $\frac{3}{14}$ . $\frac{196}{3(x + 2) }$ = $\frac{45}{x + 2}$ + $\frac{14}{x + 2 }$
Vậy A = $\frac{59}{x + 2}$
b. A ∈ Z ⇔ $\frac{59}{x + 2}$ ∈ Z
⇔ 59⋮x + 2
⇒ x +2 ∈Ư (59) = {±1; ±59}
Ta có bảng sau:
x + 2 - 59 -11 59
x -61 -3 -1 57
Vì x ∈ Z nên x ∈ {−61;−3;−1;57}
c. * Với x+2=-59 ta có A = $\frac{59}{x + 2 }$ = $\frac{59}{-59}$ = - 1
* Với x+2=-1 ta có A = $\frac{59}{x + 2 }$ = $\frac{59}{-1}$ = - 59
* Với x+2=1 ta có A = $\frac{59}{x + 2 }$ = $\frac{59}{1}$ = 59
* Với x+2=59 ta có A = $\frac{59}{x + 2 }$ = $\frac{59}{59}$ = 1
Vậy trong những giá trị nguyên của A, giá trị lớn nhất là 59 và nhỏ nhất là -1
