Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AHB vuông tại H, có đường cao HE ta có:
\(A{H^2} = AE.AB\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AHC vuông tại H, có đường cao HF ta có:
\(\begin{array}{l}A{H^2} = AF.AC\\ \Rightarrow AE.AB = AF.AC\,\,\left( { = A{H^2}} \right)\,\,\,\,\left( {dpcm} \right).\end{array}\)
b) Ta có tam giác ABH vuông tại H nên A, B, H thuộc đường tròn đường kính AB.
Tam giác AKB vuông tại K nên A, B, K thuộc đường tròn đường kính AB.
=> 4 điểm A, B, H, K cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
