Đáp án:
Bài 3 :
`a,``x=1/2` và `x=-1`
`b,` `x=-3` và `x=-2`
bài 4:⇔x \ne 0`·
`a,A` xác định `
`b,` $A=\dfrac{2}{x-2}$
`c,``x∈{1,3,0,4}`
,
Giải thích các bước giải:
bài 3:
$a,4x^{2}-1-x(2x-1)=0$
`⇔(2x-1)(2x+1)-x(2x-1)=0`
`⇔(2x-1)(2x+1-x)=0`
`⇔(2x-1)(x+1)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{array} \right.\)
vậy pt có 2 nghiệm là `x=1/2` và `x=-1`
`b,` $x^{2}+5x+6=0$
`⇔x^2+2x+3x+6=0`
`⇔x(x+2)+3(x+2)=0`
`⇔(x+2)(x+3)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-3\end{array} \right.\)
vậy pt có hai nghiệm là `b,` `x=-3` và `x=-2`
bài 4:
$a,A=\dfrac{2x-4}{x^2-4x+4}$
để `A` xác định `⇔x^2-4x+4`$\ne0$
mà $x^{2}+4x+4=(x-2)^2$ $\ne0$
`⇔x \ne 2`
Vậy `A` được xác định với mọi `x`
`b,`$A=\dfrac{2x-4}{x^2-4x+4}$
$=\dfrac{2(x-2)}{(x-2)^2}$
$=\dfrac{2}{x-2}$
`c,` để `A` nguyên `⇒x-2∈Ư(2)`
`⇒x-2∈{±1,±2}`
`⇒x∈{1,3,0,4}`
vậy để `A` nguyên thì `x∈{1,3,0,4}`
