Đáp án: d(M;(A'BC)) = a√21/7
Giải thích các bước giải:
Gọi N là trung điểm BC; Vẽ AH ⊥A'N tại H ⇒ AH⊥(A'BC) (1)
Gọi O = AB'∩A'B ⇒ A đối xứng B' qua O ∈ A'B ⊂ (A'BC) (2)
M∈B'C'//BC⊂(A'BC) ⇒ B'C'//(A'BC)
⇒ d(M;(A'BC)) = d(B';(A'BC)) = d(A;(A'BC)) = AH (suy ra từ (1) và (2))
ΔABC đều cạnh a ⇒ AN² = AB² - BN² = a² - a²/4 = 3a²/4
ΔAA'N vuông tại A đường cao AH nên ta có hệ thức:
1/AH² = 1/AA'² + 1/AN² = 1/a² + 4/3a² = 7/3a²
⇒ d(M;(A'BC)) = AH = a√21/7
