a,
$\widehat{BAD}= \widehat{CAD}$ ( AD phân giác) => $\stackrel\frown{BD}= \stackrel\frown{CD}$ ( góc nội tiếp bằng nhau chắn cung bằng nhau)
=> BD= CD (cung bằng nhau căng dây bằng nhau)
=> $\Delta$ BCD cân tại C
b,
Gọi K là giao của OD và BC => O, K, D thẳng hàng.
$\Delta$ OBD và $\Delta$ OCD có OB= OC, BD= CD, OD chung => $\Delta$ OBD= $\Delta$ OCD (c.c.c)
=> $\widehat{ODB}= \widehat{ODC}$
$\Delta$ BDK và $\Delta$ CDK có BD= CD, $\widehat{ODB}= \widehat{OCD}$, KD chung
=> $\Delta$ BDK= $\Delta$ CDK (c.g.c)
=> BK= CK
=> K là trung điểm BC
Mà M là trung điểm BC nên K $\equiv$ M
=> O, M, D thẳng hàng
