`(x^2 - 3x +1) . (x^2 - 3x + 2) = 2`
Đặt `x^2 - 3x + 3/2 = t`
Khi đó ta có :
`(t - 1/2) . (t + 1/2) = 2`
`<=> t^2 - 1/4 = 2`
`<=> t^2 = 9/4`
`<=> t = 3/2` hoặc `t = -3/2`
`**)` Nếu `t = 3/2` thì ta có :
`x^2 - 3x + 3/2 = 3/2`
`<=> x^2 - 3x = 0`
`<=> x . (x-3) =0`
`<=> x = 0` hoặc `x-3=0`
`+)x=0`
`+)x-3=0<=>x=3`
`**)` Nếu `t = (-3)/2` thì ta có :
`x^2 - 3x + 3/2 = (-3)/2`
`<=> x^2 - 3x + 3/2 + 3/2 = 0`
`<=> x^2 - 3x + 3 = 0`
`<=> (x^2 - 3x + 9/4) + 3/4 = 0`
`<=> (x-3/2)^2 +3/4 = 0`
`\forall x` ta có :
`(x-3/2)^2 \ge 0`
`<=> (x-3/2)^2 +3/4 \ge 3/4`
`<=> x^2 - 3x + 3 \ge 3/4`
`<=> x^2 - 3x + 3/2 \ne (-3)/2`
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm `S = {0;3}`
